+ Auf Thema antworten
Zeige Ergebnis 1 bis 8 von 8

Thema: Merten's conjecture

  1. #1
    Analytiker Benutzerbild von Differentialgeometer
    Registriert seit
    07.08.2018
    Ort
    Gau Hessen-Nassau
    Beiträge
    3.074

    Standard Merten's conjecture

    Ich musste heute morgen lernen, dass die --> [Links nur für registrierte Nutzer] --> [Links nur für registrierte Nutzer]. Der catch is, dass diese Vermutung die Riemann Conjecture impliziert hätte. Das ist das erste Mal, dass ich denke, die Riemann Vermutung könnte falsch sein. Nun bin ich sehr belastet


  2. #2
    HPF Moderator Benutzerbild von Leibniz
    Registriert seit
    08.06.2016
    Beiträge
    7.140

    Standard AW: Merten's conjecture

    Zitat Zitat von Differentialgeometer Beitrag anzeigen
    Ich musste heute morgen lernen, dass die --> [Links nur für registrierte Nutzer] --> [Links nur für registrierte Nutzer]. Der catch is, dass diese Vermutung die Riemann Conjecture impliziert hätte. Das ist das erste Mal, dass ich denke, die Riemann Vermutung könnte falsch sein. Nun bin ich sehr belastet

    Auf den ersten Blick erscheint es offensichtlich. Wenn Mertens Vermutung die Riemannsche Hypothese impliziert, müsste für den Fall, dass Mertens Vermutung unwahr ist, damit auch die Riemannsche Hypothese unwahr sein.
    So erscheint es zumindest naiv betrachtet.

    Im Wikipedia-Artikel steht, dass Mertens Vermutung 1985 widerlegt wurde. Offenbar hat das bislang noch nicht ausgereicht, um die letzten Zweifel auszuräumen.
    危機

  3. #3
    Analytiker Benutzerbild von Differentialgeometer
    Registriert seit
    07.08.2018
    Ort
    Gau Hessen-Nassau
    Beiträge
    3.074

    Standard AW: Merten's conjecture

    Zitat Zitat von Leibniz Beitrag anzeigen
    Auf den ersten Blick erscheint es offensichtlich. Wenn Mertens Vermutung die Riemannsche Hypothese impliziert, müsste für den Fall, dass Mertens Vermutung unwahr ist, damit auch die Riemannsche Hypothese unwahr sein.
    So erscheint es zumindest naiv betrachtet.

    Im Wikipedia-Artikel steht, dass Mertens Vermutung 1985 widerlegt wurde. Offenbar hat das bislang noch nicht ausgereicht, um die letzten Zweifel auszuräumen.
    Da ist der Wikiartikel schlecht formuliert: gleich auf der ersten Seite des Papers von 1985 findet sich der Satz
    The disproof relies on extensive computations with the zeros of the zeta function, and does not provide an explicit counterexampl

  4. #4
    No Loitering! Benutzerbild von Haspelbein
    Registriert seit
    09.08.2005
    Beiträge
    13.294

    Standard AW: Merten's conjecture

    Zitat Zitat von Leibniz Beitrag anzeigen
    Auf den ersten Blick erscheint es offensichtlich. Wenn Mertens Vermutung die Riemannsche Hypothese impliziert, müsste für den Fall, dass Mertens Vermutung unwahr ist, damit auch die Riemannsche Hypothese unwahr sein.[...]
    Das muss nicht sein. Das Ausbleiben eines Beweises sagt prinzpiell erst einmal, dass die Vermutung eine Vermutung bleibt, denn es ist noch kein Gegenbeweis.

    P.S.: DG war schneller.
    Der einzige Weg, mit einer unfreien Welt umzugehen, ist, selbst so absolut frei zu werden, dass allein Deine Existenz ein Akt der Rebellion ist.

    Albert Camus

  5. #5
    HPF Moderator Benutzerbild von Leibniz
    Registriert seit
    08.06.2016
    Beiträge
    7.140

    Standard AW: Merten's conjecture

    Zitat Zitat von Differentialgeometer Beitrag anzeigen
    Da ist der Wikiartikel schlecht formuliert: gleich auf der ersten Seite des Papers von 1985 findet sich der Satz
    Das dachte ich mir schon. Andernfalls wären wir in dieser Frage heute vermutlich weiter.
    危機

  6. #6
    Analytiker Benutzerbild von Differentialgeometer
    Registriert seit
    07.08.2018
    Ort
    Gau Hessen-Nassau
    Beiträge
    3.074

    Standard AW: Merten's conjecture

    Zitat Zitat von Leibniz Beitrag anzeigen
    Das dachte ich mir schon. Andernfalls wären wir in dieser Frage heute vermutlich weiter.
    Es ist aber auch wahr, dass wenn die Merten Vermutung falsch ist, dass dann Riemann falsch ist; das wäre ja nur der Fall, wenn beide äquivalent wären. Das sind sie aber nicht. Es gibt also noch alle Chancen, dass Riemann stimmt.

  7. #7
    Toxisch Benutzerbild von John Donne
    Registriert seit
    04.07.2003
    Ort
    Auf dem Weg nach Hause
    Beiträge
    4.621

    Standard AW: Merten's conjecture

    Zitat Zitat von Leibniz Beitrag anzeigen
    Auf den ersten Blick erscheint es offensichtlich. Wenn Mertens Vermutung die Riemannsche Hypothese impliziert, müsste für den Fall, dass Mertens Vermutung unwahr ist, damit auch die Riemannsche Hypothese unwahr sein.
    So erscheint es zumindest naiv betrachtet.

    Im Wikipedia-Artikel steht, dass Mertens Vermutung 1985 widerlegt wurde. Offenbar hat das bislang noch nicht ausgereicht, um die letzten Zweifel auszuräumen.
    Natürlich hat das nicht gereicht: Wenn B aus A folgt und A falsch ist, kann B dennoch wahr sein. Umgekehrt wird ein Schuh draus: Wenn B aus A folgt und B falsch ist, dann muß auch A falsch sein.
    putredines prohibet in amaritudine sua

  8. #8
    HPF Moderator Benutzerbild von Leibniz
    Registriert seit
    08.06.2016
    Beiträge
    7.140

    Standard AW: Merten's conjecture

    Zitat Zitat von Differentialgeometer Beitrag anzeigen
    Es ist aber auch wahr, dass wenn die Merten Vermutung falsch ist, dass dann Riemann falsch ist; das wäre ja nur der Fall, wenn beide äquivalent wären. Das sind sie aber nicht. Es gibt also noch alle Chancen, dass Riemann stimmt.
    Zitat Zitat von John Donne Beitrag anzeigen
    Natürlich hat das nicht gereicht: Wenn B aus A folgt und A falsch ist, kann B dennoch wahr sein. Umgekehrt wird ein Schuh draus: Wenn B aus A folgt und B falsch ist, dann muß auch A falsch sein.
    Selbstverständlich. Ein Pfeil zu viel gedacht. Deshalb erschien es auch so rätselhaft.
    危機

+ Auf Thema antworten

Aktive Benutzer

Aktive Benutzer

Aktive Benutzer in diesem Thema: 1 (Registrierte Benutzer: 0, Gäste: 1)

Nutzer die den Thread gelesen haben : 44

Du hast keine Berechtigung, um die Liste der Namen zu sehen.

Forumregeln

  • Neue Themen erstellen: Nein
  • Themen beantworten: Nein
  • Anhänge hochladen: Nein
  • Beiträge bearbeiten: Nein
  •  
nach oben