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Thema: Astronomischer Fortschritt

  1. #21
    Mitglied Benutzerbild von Differentialgeometer
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von Haspelbein Beitrag anzeigen
    Ich bin mir sicher, er hat es sofort verstanden. Aber abgesehen davon treten beim Ferromagnetismus immer noch neue Effekte auf. (Gibt es einen Ferromagnetismus in 2D-Strukturen?) Auch wenn man sich die unterschiedlichen Formen von Weiss-Bezirken ansieht, so hat das eine sehr abstrakte Schönheit. Der Ursprung dessen wird zwar dadurch nicht anschaulicher, aber man erahnt, wie komplex die Geschichte ist.
    Das Problem ist halt, es ist kein klassischer Effekt, sondern wirklich toef in der quantenmechanischen Natur der Atome verortet. Und bestimmt gibt es da noch viel zu erforschen, wobei das nicht mein Steckpferd ist, d.h. Ich bin da bestimmt nicht auf dem letzten Stand



  2. #22
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von Differentialgeometer Beitrag anzeigen

    Kurz: die Bewegung von Körper auf Geodäten in einer gekrümmten Raumzeit

    Länger: Man betrachte einen Apfel, der in einer Höhe von 4.9m am Baum hängt und dann runterfällt. Wenn man in einem (x,y) Koordinatensystem die Höhe auf der x-Achse und die Zeit auf der y-Achse aufträgt, dann beschreibt der Apfel auf der sog. 'Weltlinie' eine Parabel, schneidet bei t=0 die Höhenachse bei 4.9m und ist bei x=0 nach einer Sekunde. Wie kommt nun bei so einem banalen Vorfall die Raumzeit samt Krümmung ins Spiel?

    Dazu muss man sich vergegenwärtigen, dass die Relativitätstheorie (also in der Speziellen) aus Raum und Zeit eine Raumzeit gemacht hat ([Links nur für registrierte Nutzer]). Es macht hier keinen Sinn zu fragen: "Wie lange hat dieser und jener Vorgang gedauert oder wie lange war diese oder die nächste Strecke", da dies vom Bezugssystem abhängig ist. Was aber in allen Bezugssystemen gleich, also eine 'Invariante' ist, ist das Abstandsquadrat zwischen zwei Ereignissen in der Raumzeit: a^2=(ct)^2-x^2 (jetzt mal zweidimensional, eine Raumdimension und eine der Zeit). Über diese Zahl stimmen ALLE Beobachter überein. Raum und Zeit sind quasi Schall und Rauch, es kommt nur auf den Abstand (in der Raumzeit) an!
    Was bedeutet das in Beispielen. Man betrachte ein Objekt, dass sich bei x=0 befindet und dort bleibt, die sog. 'Weltlinie' also identisch ist mit der Zeit. Nun verbinde man zwei Ereignisse: zum einen den Nullpunkt, zum anderen das Ereignis (t,x)=(1s,0). Das Abstandsquadrat beträgt etwa 300.000km. Man kann nun alle möglichen anderen Wege in der Raum-Zeit-Ebene betrachten, die diese beiden Ereignisse verbinden. Man sieht dann jedoch, dass die "Länge" des Abstands kürzer ist als 300.000km. wenn man bspw. einen Lichtstrahl in 150.000km Entfernung reflektiert, dann wird er auch nach 1s wieder am Ausgangspunkt sein, die "Länge" dieses Weges ist dann Null.
    Diese "Länge" eines zwischen zwei Ereignissen geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit ist die sog. [Links nur für registrierte Nutzer]; das ist die Zeit, die entlang dieser Weltlinie auf die Reise geschickt wird. Die Weltlinie eines ruhenden Objektes entspricht der größten "Länge", sprich Eigenzeit. Wenn die Uhr, die bei t=0 am Nullpunkt ist und nach einer Sekunde wieder dort sein soll, die längste Eigenzeit anzeigen soll, dann darf ich sie nicht bewegen. Bei der geringsten Bewegung wird wegen der Zeitdilatation die Eigenzeit weniger als eine Sekunde ausfallen. Das heißt: im normalen dreidimensionalen Raum ist die gerade Verbindungslinie die kürzeste Verbindung. In der Raumzeit handelt es sich um die längste Verbindung. Die gerade Weltlinien frei bewegter Körper entsprechen Geodäten in der Raumzeit ("cosmic laziness"); die Natur realisiert die längste Verbindung zwischen zwei Ereignissen.

    Um die Gravitation zu beschreiben geschieht nun das Folgende: die "gerade" Raumzeit wird durch eine Gekrümmte ersetzt! Um das besser zu verstehen, muss man zunächst akzeptieren, dass die Gravitation den Lauf der Zeit beeinflusst, und dazu kann man sich einen [Links nur für registrierte Nutzer] mit einer Laserquelle vorstellen, die von oben nach unten strahlt. Am Boden sitzt ein Empfänger. Außerdem gibt es in diesem Turm einen Aufzug (oben im Turm hängend), der oben und unten Loch hat, damit der Laser durchstrahlen kann. Die Frequenz des Lasers kann man genau messen. Da c eine Konstante ist, dürfte ich sich, wenn oben und unten die Zeit gleich verläuft, nichts ändern, wenn die Frequenz oben und unten am Turm gemessen wird.
    Solange der Aufzug oben hängt, ist er kein 'Inertialsystem' gemäß Relativitätstheorie, das ändert sich, wenn man den Aufzug frei fallen lässt. In diesem Moment verwandelt sich der Aufzug gemäß [Links nur für registrierte Nutzer] in ein Inertialsystem. Durch den freien Fall, hat man die Gravitation "eliminiert", das Licht bewegt sich wie im "flachen" Raum. Obwohl nun der Aufzug beschleunigt, bleibt c natürlich konstant. In dem Moment, wo der freie Fall beginnt ist der Aufzug relativ zur Laserquelle in Ruhe. Die Frequenz ist identisch mit der Standardfrequenz des Laser. die 300m legt das Licht in einer Millionstel Sekunde zurück. in dieser Zeit ist der Aufzug minimal gefallen (5x10^(-12)m), seine aufgenommene Geschwindigkeit liegt bei 10^-5m/s. Was sieht der Typ im Aufzug: Aus seiner Sicht bewegt sich der Empfänger mit dieser Winzgeschwindigkeit auf ihn zu, das wiederum bedeutet, dass die Frequenz aufgrund des Dopplereffektes verändert ist. Dieses Verhältnis der Frequenzverschiebung kann man messen (3x10(-14)). Da die Frequenz ein Maß für die Zeit ist, heisst das nichts anderes, als dass die oben anders verläuft als unten.
    Nochmal kurz zurück zur zweidimensionalen Raumzeit; in der gewöhnlichen Raumzeit gilt (s.o.): a^2=(ct)^2-x^2, zu einer gekrümmten Raumzeit komme ich, wenn ich den sog. [Links nur für registrierte Nutzer] abändere, das heißt Koeffizienten A, B einführe: a^2=A(x,t)(ct)^2-B(x,t)x^2, die ebenfalls von Ort und Zeit abhängen. Das heißt eine Zeitverbiegung liegt vor, wenn A orts und zeitabhängig ist. Ist eine Uhr bei X in Ruhe, d.h. die Weltinie wird durch x=X und t beschreiben. Die Eigenzeit ist die abgelaufene Zeit: EZ=ct/c=t. Ist man aber im Fall, dass A<1 als eins, dann gilt. EZ^2=A*t^2. Und somit ist die Eigenzeit ortsabhängig.

    Jetzt ist alles beisammen, um die Frage zu beantworten: Warum fällt der Apfel vom Baum Wie oben gesehen, hat ein sich frei bewegender Körper die Eigenschaft der kosmischen Faulheit, d.h. die Eigenzeit ist maximal. Daran ändert sich nichts, außer, dass durch eine Abänderung durch den sog. metrischen Tensor eine 'Verbiegung der Zeit' geschieht. Ein Körper in einer gekrümmten Raumzeit bewegt sich auch weiterhin auf extremalen Bahnen. Ein Apfel fällt also nicht vom Baum, sondern er "wird gefallen", indem er sich auf einer extremalen Bahn durch die Raumzeit treiben lässt. Solange er am Baum hängt, ist seine Weltlinie eine gerade Linie, im Sinne der obigen ebenen Raumzeit, reisst er nun ab, so ist die Weltinie keine Geodäte mehr, das wäre sie nur, wenn sich der Apfel gleichmäßig vom Raum zum Boden bewegen würde.

    Interpretiere ich jetzt aber die Krümmung der Raumzeit als Gravitation geschieht folgendes: Zum einen kann die Weltlinie des in Ruhe am Raum hängende Apfels keine Geodäte mehr sein, denn auf ihn wirkt eine Kraft, die vom Zweig auf den Apfel ausgeübt wird und genauso groß wie die Gravitation ist; ersteres ist eine wirkliche Kraft, das zweite nicht ("Scheinkraft"). Die Kraft, die der Zweig ausübt, lenkt den Apfel von seiner Geodäten ab. Der Apfel kann nicht der "Strömung" des Raumzeitkontinuums folgen. Nun löst sich der Apfel, bezüglich gekrümmter Raumzeit bedeutet dies, dass sich Apfel frei bewegt und wenn er fällt, wirkt auf ihn keine Kraft mehr und er bewegt auf einer Gedodäten.
    In der Raum-Zeit ist die Weltlinie des in 5m Höhe hängenden Apfels eine Gerade parallel zur Zeitache, die die x-achse bei x=5m schneidet. Betrachte zwei Ereignisse zum einen den Apfel bei t=0, zum anderen bei 10s. Diese sind durch die Weltinie des Apfel einer äußeren Kraft unterliegt, ist seine Weltlinie keine Geodäte in der gekrümmten Raum-Zeit. Nun muss es doch zwischen den beiden betrachteten Ereignissen eine Weltlinie mit der maximalen Eigenzeit geben: Die Form dieser Geodäte kann man auch mit Schulmathematik rausfinden: Die Form ist eine Parabel, also ein Apfel, der nicht in Ruhe ist, sondern nach oben fliegt. Zum Zeitpunkt Null muss der Apfel bei x=5m sein, zum Zeitpunkt t=10s und dazwischen muss er frei fliegen. Der Apfel fliegt also 122m nach oben und dann wieder nach unten. Und nun kommt die Verbiegung der Zeit zum Tragen; mit wachsender Höhe geht nach der Erläuterung oben die Zeit schneller, der Apfel ist, rein philosophisch, in einer größeren Höhe als der ruhende Apfel. Bei der Ankuft ist die angezeigte Zeit größer als die Zeit, die die ruhende Uhr anzeigt. Fällt der Apfel schließlich zu Boden, ist die Weltinie, die das Ereignis 'Loslösen' vom Baum und das Ereignis Aufprall, eine Geodäte, mithin diejenige Wetlinie, die zum Verbindungen der beiden Ereignisse dem Prinzip der kosmischen Faulheit genügt. Das heißt in einer Sekunde kann dieser Effekt den freien Fall ausmachen.
    Dieser winzige Effekt scheint klein, aber die Umrechnung zwischen Zeit und Ort ist die Lichtgeschwindigkeit also können auch kleine Effekte große Wirkung haben.

    Das war Gravitation in a nutshell.
    Ich muß mir das nochmal durchlesen wenn ich ausgeschlafen bin.
    Jeder ist für das verantwortlich, was er tut.

  3. #23
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von Don Beitrag anzeigen
    Ich muß mir das nochmal durchlesen wenn ich ausgeschlafen bin.
    Ich hoffe, Du bist nicht beim Lesen eingeschlafen



  4. #24
    No Loitering! Benutzerbild von Haspelbein
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von Differentialgeometer Beitrag anzeigen
    Das Problem ist halt, es ist kein klassischer Effekt, sondern wirklich toef in der quantenmechanischen Natur der Atome verortet. Und bestimmt gibt es da noch viel zu erforschen, wobei das nicht mein Steckpferd ist, d.h. Ich bin da bestimmt nicht auf dem letzten Stand


    Hier eine [Links nur für registrierte Nutzer], die leider auf Englisch ist.
    “If a machine is expected to be infallible, it cannot also be intelligent.”
    ― Alan Turing

  5. #25
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von Differentialgeometer Beitrag anzeigen
    Boah, fiese Frage. Das ist tiefste Quantenmechanik und hat damit zu tun, wie die Orbtiale gemäss Pauli-Prinzip und relativistischen Effekten besetzt wird. Gold hat ein abgeschlossenes d-Orbital und somit heben sich die Spins auf. Die Wikipedia fasst die Erklärung für Ferromagnetismus so zusammen:

    Paramagnetisch sind die Stoffe, die ungepaarte Elektronen besitzen und Diamagnetismus tritt fort auf, wo ein Stoff weder Para- noch Ferromagnetisch ist
    Danke für die ausführliche Erklärung zur Entstehung der magnetischen Kraft, aber da muss ich passen. Mir hat es hinsichtlich Magnetismus schon gereicht, als wir im Studium mit den ganzen Rechnereien nach Gauß und Maxwell geplagt wurden.

    Das mit der Quantenmechanik kann ich mir nur noch ansatzweise vorstellen. Aber woraus bestehen die Feldlinien eines magnetischen Kraftfeldes? Woraus besteht diese Fernwirkung?

  6. #26
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    Zitat Zitat von Chronos Beitrag anzeigen
    Danke für die ausführliche Erklärung zur Entstehung der magnetischen Kraft, aber da muss ich passen. Mir hat es hinsichtlich Magnetismus schon gereicht, als wir im Studium mit den ganzen Rechnereien nach Gauß und Maxwell geplagt wurden.

    Das mit der Quantenmechanik kann ich mir nur noch ansatzweise vorstellen. Aber woraus bestehen die Feldlinien eines magnetischen Kraftfeldes? Woraus besteht diese Fernwirkung?
    Moment, das sind zwei verschiedene Geschichten: zunächst, die elektromagnetische Wechselwirkung wird durch das Photon übertragen. Die Feldlinien sind ja nur ein qualitatives Konstrukt, um den Verlauf eines Vektorfeldes auf einer Mannigfaltigkeit sichtbar/verstehbar zu machen. Ein Vektorfeld ordnet jedem Punkt im Raum einen Tangetialvektor zu (quasi die Feldlinie); da dies aber in jedem (!!) Punkt der Fall ist, Feldlinien per Definition aber einen Abstand haben, ist auch klar, dass dies nur ein Behelfskonstrukt ist.



  7. #27
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von Haspelbein Beitrag anzeigen


    Hier eine [Links nur für registrierte Nutzer], die leider auf Englisch ist.
    Feynamn war genau der Richtige, um solche Sachverhalte zu erklären. Der war sich nie zu schade, aus dem Aufpumpen von einem Fahrrad eine Physikvorlesung zu machen.



  8. #28
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von Differentialgeometer Beitrag anzeigen
    Moment, das sind zwei verschiedene Geschichten: zunächst, die elektromagnetische Wechselwirkung wird durch das Photon übertragen. Die Feldlinien sind ja nur ein qualitatives Konstrukt, um den Verlauf eines Vektorfeldes auf einer Mannigfaltigkeit sichtbar/verstehbar zu machen. Ein Vektorfeld ordnet jedem Punkt im Raum einen Tangetialvektor zu (quasi die Feldlinie); da dies aber in jedem (!!) Punkt der Fall ist, Feldlinien per Definition aber einen Abstand haben, ist auch klar, dass dies nur ein Behelfskonstrukt ist.
    Zugegebenermaßen habe ich den Magnetismus bisher nur sehr mechanistisch betrachtet und mich auf die altbekannte Darstellung der theoretischen Feldlinien bezogen:



    Abe mir ging es eigentlich mehr um die Art der Kraft, die ja nichts mit Adhäsions- oder Kohäsionskräften zu tun hat.

    Bevor ich jetzt weiter bohre, höre ich lieber auf, um nicht der Strangschredderei bezichtigt zu werden, denn mit meiner Frage bin ich meilenweit ins OT geraten.

    Trotzdem nochmals danke für deine Erläuterungen.

  9. #29
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    Zitat Zitat von Differentialgeometer Beitrag anzeigen
    Ich hoffe, Du bist nicht beim Lesen eingeschlafen
    Nene, das war an sich ein Lesch wie er sein sollte wenn er Ahnung hätte. Aber ich bin nicht mehr so konzentrationsfähig nach des Tages Mühen. Samstag nach dem ersten Liter Kaffee denke ich ist es soweit.
    Jeder ist für das verantwortlich, was er tut.

  10. #30
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von Differentialgeometer;10341287[FONT=arial
    Raum und Zeit sind quasi Schall und Rauch, es kommt nur auf den Abstand (in der Raumzeit) an!
    Was bedeutet das in Beispielen. Man betrachte ein Objekt, dass sich bei x=0 befindet und dort bleibt, die sog. 'Weltlinie' also identisch ist mit der Zeit. [/FONT]
    Wenn Raum und Zeit quasi Schall und Rauch sind
    und Ein Punkt Teil des Raum ist
    und X ein Punkt im Raum ist

    dann ist die Aussage X=0, unsinnig, bedeutungslos, falsch!

    Damit ist der Beweis widerlegt..

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